矩阵算法的实现方式,矩阵的逆矩阵怎么求

矩阵算法的实现方式,矩阵的逆矩阵怎么求

矩阵乘法-strassen算法1.矩阵相乘的朴素算法时间复杂度T(n)=Θ(n3),朴素矩阵相乘算法，思想明了，编程实现简单。时间复杂度是Θ(n^3)。伪码如下for i ← 1 to n do for j ← 1 to 3. 实现矩阵乘法功能(这个需要注意一下，相比之下复杂一点，这个也就是我们平常计算矩阵乘法的算法，后续可以用来检验Strassen方法的正确性//矩阵乘法voidMatri

1 n = A.rows //A的行数2 let C be a new n*n matrix //让C变成新的n*n矩阵3 if n == 1 4 c11 = a11 * b11 5 else partition A,B,and C as in equations //矩阵的数乘运算类属与两矩阵相乘的一种特殊形式(数乘矩阵的这个数，我们可以将其化为对角线为该数，其余位置都为0的矩阵，再用该对角矩阵乘我们要乘的这个矩阵)直接用数乘以矩阵中的每

╯△╰ 算法导论借助暴力求两NxN矩阵乘积的问题，引出了Strassen算法。下面的代码实现分别对应了书中暴力求解法、分治求解法和Strassen求解法的实现，具体如下文所示。一、矩阵乘法如下图所示：Figure 1MatrixMultiplication 二、Strassen算法Figure 2 x^3 vs. x^2.807 三、Strassen原理详解Strassen算法正是从这个角度出发，实现了降低算法复杂度

Strassen 算法Strassen在分块的基础上进行改进这里用了7个乘法和18个加/减法对于每一个n * n 矩阵，可以看成有2 * 2 的小矩阵拼接而来，因此会有n/2 * n/2 个小矩阵T(n) = 7 通过这七个P矩阵计算C矩阵：计算C的结果并不复杂，计算方式如下(以C12为例): 共计7次乘法，6次加法，4次减法，时间复杂度：Strassen算法的特点是适用于比较大的矩

ˇ＾ˇ 一、问题分析(模型、算法设计和正确性证明等) ​ 实验要求使用分治法解决n阶矩阵(n是2的幂次方)相乘问题，因为n是2的幂次方，可以使用朴素分块矩阵乘法或者Strassen 法，这里两种都尝根据矩阵乘法公式中的累加计算的可分离性，将参与计算的两个矩阵分解成p个小矩阵块(共有p个计算节点),每个节点只进行局部的小矩阵乘法，最终计算结束后将局部的