求函数在某点可导,证明在一点可导的方法

求函数在某点可导,证明在一点可导的方法

限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。显然，如果函数在区间内存如果是分段函数，则应该分别计算相应的左导数和右导数，函数在该点可导，当且仅当；左导数和右导数都

(3)能根据导数定义求函数y=C(C为常复合1 2 3 数),y=x,y=x,y=x,y=𝑥,y=𝑥的导数；函数(4)能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算求导法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数(仅限于形目的：1、理解导数定义，能够运用定义求解简单函数的导数2、了解导数的几何意义，会求曲线在某点的切线和法线方程3、掌握可导与连续的关系，判别函数在某点的可

函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件(极限存在，它的左右极限存在且相等)推导而来。可导的2.设函数fx2x1lim ,则x1 2 x1x1 f x(). (A)0(B)1(C)2(D)不存在3.设函数yfx在点x0处可导，且fx>0,曲线则yfx在点x0,fx0处的切线的倾斜角为{}. (A)0(B)(C)锐角(D)钝角2 4.曲线ylnx上某点的切线平行

ˋ▂ˊ 要求函数在某一点的导数，可以使用以下方法：1. 使用导数的定义：导数可以通过函数在某一点的极限来定义。假设函数为f(x)，要求函数在点x=a的导数，可以计算以下极怎么证明函数在某点处是否可导答案一般可按照导数定义证明该极限存在对分段函数一般用左右导数存在及相等来证明当然对于常见函数如果能求岀导数公式其存在性就不在话下

∪﹏∪ 函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘x0-)=f'(x0+),只有以上即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。函数极限存在的充要条件是在该点左右极限均存在且相等。函数导数存在的充要条件是在该点左右导数均存在且相等。