不定积分的递推公式,不定积分cscxdx的推导

不定积分的递推公式,不定积分cscxdx的推导

不定积分递推式可以根据降幂公式和分部积分法进行求解，解答过程如下：∫tan^nxdx=∫tan^(n-2)x·(sec²x-1)dx =∫tan^(n-2)x·sec²xdx-∫tan^(n-2)xdx =∫tan^(n-2)x·dtanx求，其中为有理数有递推公式证：由可得例37. 求，为整数。解. 令，有形如的表达式的积分，其中没有相等的根。1. 可以用Euler代换。, , 例38. 例39. 例40. 2. 若是一

ゃōゃ 解：由分部积分，可以得到如果记， 则上式就是。而。这就是我们得到的递推公式。现在我们用这个递推公式求。例2:导出积分的递推式，并用该递推式求积分(1)推导In=∫e^(ax)*(sinbx)^ndx的递推公式；2)利用(1)推导In=∫e^x*(sinx)^ndx (n∈N*)的不定积分公式；3)将公式拓展到(1)的不定积分公式；4)将公式从正弦拓展到余弦；5)将公

学过数列就知道递推公式：相邻两项或者几项之间的关系式，例如A(n+1)＝2An＋1 看你给出的说明，这个题目应该是使用了已知的不定积分的结果，一般在积分表中有：∫d下面我们来介绍一些常用的求不定积分的递推公式。1. 常数函数的积分对于常数函数f(x)=C,其不定积分为F(x)=Cx。当我们需要求解f(x)的n次幂的积分时，可以使用递推公式：∫f^n

对于含参数n（n为正整数）的不定积分，有时难以直接求出其“显示”表达式，这时我们可以建立其原函数关于变量n的递推公式，以此来求解不定积分，本节我们就来介绍这种求不定积分的\int x^{k}\left( \ln x\right) ^{n}dx 的递推公式：对于被积函数为x^{k}\left( \ln x\right) ^{n} 的积分，只要使用n 次分部积分法，就可使\ln x 的幂次降到零.据此推演出该积分