n条线可以把平面分成几个面,n个圆和n条线可以把平面分为几部分

n条线可以把平面分成几个面,n个圆和n条线可以把平面分为几部分

所以交点共有N*(N－1)/2个；3.前N项和公式：1+2+3+4+N=N*(N+1)/2 所以，N条直线相交，两两相交才能形成最多的切面.我们可以发现：这就是我分享的解题思路，欢从前面的分析不难推出平面上有n条直线时，最多可将平面分成an=1+1+2+3+4+…n=1+ 个部分，此时每两条直线都相交，且没有三条直线交于一点二、为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的

一条直线可将一个平面分成2部分，两条直线可将一个平面最多分成4部分，三条直线可将一个平面最多分成7部分，四条直线可将一个平面最多分成11部分，n条直线划分平面第一条直线，分割两个面，以后交一条直线，分割一个面，则增加的面的个数为交点增加数加1,即(n-1+1)=n;故对n条直线，面数为n+(n-1)+…2+2=. 每增加一条直线，交点数

如图，3条直线可以将一个圆分成4块，5块，6块或者7块区域，最多是分成7块. 那么n条直线最多可以将一有n条直线时，最多可以将平面分成___部分答案1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线.它与前面的3条

3条直线：7部分4条直线：11部分…由此可见，有递推公式：当n = 1时，f[1] = 2 当n > 1时，f[n] = f[n-1] + n 为什么有这个递推公式呢当n > 1时，我们每增加一条2+2+3+4+ --- +n =1+1+2+3+4+ --- +n =1+n*(n+1)/2 当n=1时，1+n*(n+1)/2=2 当n=2时，1+n*(n+1)/2=4 当n=3时，1+n*(n+1)/2=7 所以n条直线把平面分成1+n*(n+1)/2个

原理：第N条直线可以被前N-1条直线分为N段，对于每1段则将平面分为两份，所以对于前f(n)=f(n-1)+n。f(n-1)=f(n-2)+n-1 f(1)=f(0)+1; f(0)=1; 等式左右设n-1条直线把平面分成an-1块，现在我们再添加第n条直线，它与前面n-1条直线相交可得到n-1个交点，这n-1个交点将第n条直线分成n段，每段将其穿过的平面块一分为二，这样就比原来多