高数邻域的定义,邻域的概念和表示方法

高数邻域的定义,邻域的概念和表示方法

由此，我们建立了函数极限的定义，于此衍生出来的局部有界性、局部保序性、夹逼定理也自然都是在去心邻域内建立的了。二、为什么函数连续的定义不要求邻域去心在上面的分析中我们知在高等数学中，我们经常会用到一种特殊的开区间(a-δ,a+δ),称这个开区间为点a的邻域，记为U(a,δ),即U(a,δ)=(a-δ,a+δ), 称点a为邻域的中心，δ为邻域的半径。通常δ是较小的实数

一、邻域定义以点a为中心的任何开区间，都称为点a的邻域，记为U(a)。对任意δ>0, 开区间(a−δ,a+δ)称为a的δ邻域，记为U(a,δ),其另一写法为：U(a,δ)={x:|x高数定义的邻域二、奇怪的邻域——换一个距离定义抽象化一下，P点的邻域可以认为是与P点距离小于δ

其实邻域的意思也就是一个极限区间，它以一个很小的区间（a-b,a+b）表示为点a的邻域，有些概念定义的使用范围只能在这个区间内才能成立。b你可以看做是个无穷小，邻域是在没有度量情况下对“近”这个概念的刻画。这是数学追求性质本源的一个自然的发展。数学家发现对

邻域以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a) 设δ是任一正数，则在开区间(a-δ,a+δ)就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域，记作U(a,δ),即U(a,δ)=邻域的定义是：给定某点x,那么包含这个点的所有开区间的全体，称为x的邻域。换句话说，邻域是指包含某个点的一些开区间的集合，它的作用在于描述该点周围的一些信息。2. 邻域的

我们用集合表示就是U(a, t) = {x| |x - a| < t}。注：邻域都是开区间！这是定义！如果说我们把邻域中的中心点a挖掉，那么就是称为去心邻域，记为Uo(a, t)。这个o写去心邻域把N(a,δ)的中心店a去掉，称为a的去心邻域，记为N(a^,δ) = {x|0<|x-a|<δ} = N(a,δ)\{a} 二：函数的概念函数的定义：设有两个数集X,Y,f是一个确定的