π的计算公式简单方法,22÷7是不是圆周率

兀是怎么推算出来的 2023-12-12 20:13 100 墨鱼

兀是怎么推算出来的

π的计算公式简单方法,22÷7是不是圆周率

以下是一些简单方法来计算π的值：1.使用π的定义公式：π的定义公式是周长与直径的比值，即π=C/d。在实践中，我们可以取一个圆的周长和直径的比值来得到一个近似的π值。例如我们都知道二倍角公式：\cos2\theta=2\cos^2\theta-1 变一下形：2\cos\frac{\theta}{2}=\sqrt{2+2\cos\theta} 考虑数列：\begin{align*} a_0&=2\cos\alpha=\sqrt{3}\\ a_1&=2\cos\f

此外还有很神奇的BBP法，可以直接算特定位上的π值。这个公式经常用来验证π的计算是否正确。2、亚洲方面计算圆周率的成就魏晋时，刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方其中arctan x可由泰勒级数算出。类似方法称为“梅钦类公式”。斯洛文尼亚数学家Jurij Vega于1789年得出π的小数点后首140位，其中只有137位是正确的。这个世界纪录

考虑到方程sin (x) / x = 0 的根位于x = …，2π，π，π，2π，…处，所以有令x = π/2，公式得证。格雷果里-莱布尼茨公式上面提到的两个方法之所以比较有名，主要是因为提π的计算公式是：π＝圆周长／直径≈内接正多边形／直径。当正多边形的边长越多时，其周长就越接近于圆的周长。把圆

该方法收敛速度太慢，更快的公式有：Mathematica计算：In[3]= k=10; S2=N[4*Sum[(-1)^(n-1)*(1/2)^(2n-1)/(2n-1)+(-1)^(n-1)*(1/3)^(2n-1)/(2n-1), {n,1,k}],20] n=int(input("请输入想要计算到小数点后的位数：))#输入字符转换为整数t=n+10#多计算10位，防止尾数取舍的影响b=10**t#为算到小数点后t位，两边乘以10^tx1=b*4//

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