n个人握手次数,握手问题单循环双循环公式

n个人握手次数,握手问题单循环双循环公式

n个朋友的问题，你可以让朋友站成一排，第一个朋友先和其他的一一握手，共n-1次，然后走开.第二个朋友和剩余的一一握手，共n-2次，以次类推.n个朋友共握手n-1+n-2+n-3+对于n 个人握手，你需要握r = n–1 轮，因为你要使握手的轮数比总人数少1。将公式中的r 替换为n–1，得到：结果等于4,950 次握手。拍这些照片，每张照片预计只需10 秒，但总

ˋ０ˊ 握手次数1 3 6 10 15 21由此发现，每2人之间握一次手，n个人相互握手，则每个人要握(n-1)次，共握n(n-1)÷2次. 点评：本题属于握手问题，当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次解答一举报假设每个人握手的次数是n-1,那n个人中就n*(n-1),但是有重复的，重复在哪呢，我和你握了，你又和我握，这个重复了，所以除以2就可以了，所以结果为n*(n-1

握手定理　　握手定理：有n个人握手，握手次数的总和S，必有S≤2(n+1)。

∪０∪ 　　顶点的度数与握手定理

　　-

　　1．顶点的度数

ˋ＾ˊ〉-# 　　定义14.4设G=为一无向图，v∈V，称v要计算n个人之间的握手次数，可以用以下公式：握手次数= n * (n-1) / 2 这个公式的推导如下：- 每个人都要和其他n-1个人握手，所以一共有n个人，每个人握手的次数是(n-1)次。

而甲和乙与乙和甲握手是重复的，也就是每个同学的握手次数会重复一次，所以，一共握手n(n-1)/2次解答：解：3个人相互握手3次，4个人6次，5个人10次，6个人15次，3人：3=3×(3-1)÷2, 4人：6=4×(4-1)÷2, 5人：10=5×(5-1)÷2, 6人：15=6×(6-1)÷2, …所以，n人：握手次数=n(n-1)÷2

∪▂∪ 握手定理，有n个人握手，每人握手x次，握手总次数为S= nx/2。握手定理也称为图论的基本定理，图中顶点的度数是图论中最为基本的概念之一。定义14.4 设G=为一无向图，v∈V，称1、假设有N个人，则每个人都要和除自己之外的(N-1)个人握手，则总握手的次数是N(N-1),但是在这N(N-1)次的握手中，每一次的握手都重复计算了，所以，要把它除以2,则N