绕某一条直线旋转的旋转体体积,曲线绕x轴旋转公式

绕某一条直线旋转的旋转体体积,曲线绕x轴旋转公式

所谓旋转体，指的是一个平面图形绕着该平面中的某一条直线旋转一周而形成的立体图形，旋转体体积则是该立体图形的体积. 一、旋转体体积计算方法高数| 定积分的应用柱壳法圆柱法_绕直线旋转所成的旋转体的体积可以用以下公式计算：V=πr^2l 其中，V表示旋转体的体积，r表示绕直线旋转的半径，l表示旋转体的长度。这个公式只适用于绕直线旋转所成的旋转体形

渭南师范学院数学系，陕西渭南714000)本文用微元法证明了平面光滑曲线段绕任一直线旋转所成旋转体体积及旋转曲面面积公式关键词：直线；旋转体体积公式；旋转曲面而D中的面积微元绕L轴旋转形成的类似一个圆环状的东东，所以就有体积微元和面积微元之间的关系：, r(x,y)为每一个面积微元到直线L的距离所以旋转体体积V等于：

作者机构：山西建筑职业技术学院，山西太原030006 出版物刊名：山西煤炭管理干部学院学报页码：26-27页主题词：旋转体体积计算公式高等数学曲线方程摘要：本文通学习园地首页/学习园地/学习园地

所以旋转体的体积为：。第二种：计算由曲线y=f(x)>0,y=g(x)>0,(f(x)g(x)),直线x=a,x=b所围成的图形绕X轴旋转一周而生成的立体的体积。类似于第一种的解法：dV=,即。2.绕y轴旋转体积即，给定函数，绕x轴旋转得到的旋转体体积为0.5π^2；2、绕y轴旋转时，微体积dV = π(2x)ydx，或者：dV = 2πxsin

一、绕x轴旋转体体积公式绕x轴旋转体体积公式分为2种，一种是由曲线y=f(x)>0，直线x=a，x=b以及x轴所围成的曲边梯形绕x旋转一周的体积公式为V=[f(x)]dx；另外一种是由曲线y=f(x)，2dx因为π∫f(x)^2dx 等于∫πf(x)^2dx,这里面πf(x)^2是面积元素，设一点(x0,y0) πf(x)^2也就是πr^2,表示f(x0)在围绕x轴旋转一周后所形成的圆的面积，πf(x