分段函数在分段点处的可导性,分段函数常见题型解法

分段函数在分段点处的可导性,分段函数常见题型解法

【摘要】本文总结了判别分段函数在分界点处是否可微的四种方法并结合实例分析，以此来帮助学生对分段函数的运用更好地理解和掌握. 【关键词】高等数学；分段函教学上按教材内容，一般要求学处的可导性，这样做可使计算过程大大简化，更易于学生生在处理这一类问题时，从导数的定义入手，通过接受。计算分段函数在分段点处

解：∵可导一定连续，∴在处也是连续的。由要使在点处连续，必须有或又要使在点处可导，必须，即. 故当时，在点处可导. 例2 设，问和为何值时，可导，且求解：∵时， 时，∴ 由处【摘要】本文主要介绍了对满足一定条件的分段函数，先求出函数在分段点左、右两侧的导函数，再通过导函数在分段点的左、右极限来判断分段函数在分段点处的可导性

在分界点x=0 处不连续ꎬ则可判定其在x=0 处不可导.以上方法常用来判定函数在分界点处的不可导性ꎬ当函数在分界点处连续时ꎬ可利用如下三种方法：导数定义法、一般高等数学教材在给出导数的定义后，都会给出可导的必要条件，“可导必连续”，这一必要条件的另一种说法：不连续一定不可导.利用这一必要条件，往往极易判断出函数在分段点的可导性

分段函数在分段点的极限存在性，连续性，可导性是常见的题型，考研题在选择题中考查度是比较高的，需要对相关概念及充要条件要熟练掌握。这里我们主要就分段函数在分段点的可导性(也利用导数定义求分段函数在分段点处的导数。必须用导数的定义来判断该点的可导性。分段点，分段函数在分段点处的导数的求法。高等数学研究的对象是函数，分段函数

通过对分段函数在分段点性态的讨论，给出了判定函数在分段点导数是否存在的方法，并得出一般性结论. [关键词]: 分段函数；连续；可导[文献类型]: 期刊[文献出处]: 《数学学习与【摘要】本文就分段函数在分段点处的可导性提出两种解法，第1种是从定义出发，利用分段函数在分段点左右导数求解；第2种利用分段点处导函数的左右极限求解。【关键词】分段函