函数周期性与对称性的解题技巧,函数求周期T 的方法

函数周期性结论归纳 2023-12-10 19:55 350 墨鱼

函数周期性结论归纳

函数周期性与对称性的解题技巧,函数求周期T 的方法

7、函数周期性的作用：简而言之“窥一斑而知全豹”，只要了解一个周期的性质，则得到整个函数的性质。1)函数值：可利用周期性将自变量大小进行调整，进而利用已知条件求值(2)图像：只（1）可利用对称性求得某些点的函数值（2）在作图时可作出一侧图像，再利用对称性得到另一半图像（3）极值点关于对称轴（对称中心）对称（4）在轴对称函数中，关于对称轴对称的

?﹏? 函数的周期性与对称性总结精品资料欢迎下载一：有关周期性的讨论在已知条件f a  x  f b  x 或f x  a  f x  b 中，(1) 等式两端的两自变量(2) , 则是以为周期的周期函数；(3) ,则是以为周期的周期函数；(4) ,则是以为周期的周期函数；二函数的对称性轴对称：若则f(x)关于对称. 中心对称：若则f(x)关于( ,m)

④ 双对称性若某函数有两个对称轴和/或对称中心，则该函数有“周期性”。不妨设两个对称轴或对称中心的x坐标分别为a和b,则：a) 两个对称中心或两个对称轴时，周期为2|b-a|; b) 一个和对称，差周期从图可以发现，“和对称差周期”是指，同过何种方式消去x的动作，从而得出函数的性质。此外这个口诀的另一种形式也需要记住。如：多一个负号的时候，口诀仍有效，不过具体

函数周期性的定义（1）对于函数y=f(x)，若存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x+T)=f(x)，则称函数为周期函数，T为一个周期。（2）若T是函数y=f(x)的周期，函数周期性函数周期性的定义：若存在一非零常数T,对于定义域内的任意x,都有f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。备注：函数的周期性同样可以从“形”的

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