圆心所在的直线方程,直线与圆

圆心所在的直线方程,直线与圆

≥△≤ 讲授：圆上定点的切线方程，圆外一点作圆的切线的两个切点所在的直线方程。在解决圆的切线问题时，利用(1)求圆心所在的直线方程；(2)若圆心的半径为1,求圆的方程(1) PQ中点M( , ) , , ……3分所以线段PQ的垂直平分线即为圆心C所在的直线的方程：……5分(2) 由

AB所在直线方程为2x−y+2=0,d=422+12=45 因此距离最小值就是45−1,距离的最大值就是45+1 面积的最小值就是12AB⋅(45−1)=12(4−5),面积的最大值为12AB⋅(45+1)=12(4+5) 【分析】本题为圆的极点极线问题.根据极线的方程形式，直线l为点A关于圆C的极线.如果极点A在圆内，则极线l与圆C相离；如果极点A在圆上，则极线l与圆C相切；如果极点A在圆外，则极线l与圆C

圆的标准式体现了方程的几何特性，所以从方程式上可以较容易的看出圆心和半径。圆的一般式体现的是方程的代数特性，二元二次五项式中二次项系数相等，且无xy交叉项，这个一般式和抛物AB:(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0表示过两圆交点的直线，两圆相交时，此为公共弦所在的直线；两圆相切时，此为公切线；两圆相离时此直线为与两圆连心线垂直的直线。

直线是整条直线，变量范围没有限制的意思。根据查询数学相关资料得知，圆心所在的直线方程是直线是整条直线，变量范围没有限制的意思。方程中变量范围有限制，直解析将原点和点(3,-1)代入圆的方程，同时将圆心(a,b)代入直线3X+Y-5=0,可得方程组a2+b2=c23a+b-5=0(3-a)2+(-1-b)2=c2可解得：a=5/3,b=0,c=25/9得圆的方程为：

⊙＾⊙ 解得，故所求方程为. (3) 由题意可知以线段AB为直径的圆面积最小.两圆心所在直线方程为2x+y+3=0, 与直线AB方程联立得所求圆心坐标为，由弦长公式可知所求圆的半径为. 故面积(1)判断圆与圆的位置关系：比较圆心距和两圆半径长的和、差. (2)公共弦所在的直线方程：两圆标准方程或一般方程相减. (3)和公共弦相关的几何特征：两圆圆心所在的直线垂直平分公共弦