黎曼几何平行线相交,广义相对论是黎曼几何吗

黎曼几何平行线相交,广义相对论是黎曼几何吗

说到这我相信大多数人还是无法理解非欧几何中为何平行线会相交，其实这主要是因为我们一直都被欧几里几何的惯性思维深深影响，很难跳出来思考，非欧几何主要是考虑曲率非0的平面，黎曼因此，黎曼几何中不存在“平行线”，可能没有像罗巴切夫斯基那样直接否定欧几里得几何第五公设的可证明性，所以并没有有没有来自保守派的强烈抵制。在上一篇文章中，我们提到欧氏

因此，在黎曼几何学当中显然不存在“平行线”，或许是并未像罗巴切夫斯基一样直接否定欧式几何第五公设的可证明性，所以，他并未引起保守派的强硬抵制和嘲弄。正因为如此，这一发现创造非欧几何如果有人说平行线可以相交，大部分人第一反应是这个人肯定是不懂数学。然而，要说罗巴切夫基斯不懂数学就无异于说刘国梁是个不懂球的胖子。1792年出生的罗巴切夫斯基从

黎曼的这第三种几何就是用命题“过直线外一点所作任何直线都与该直线相交”代替第五公设作为前提，保留欧氏几何学的平行线的概念在欧氏几何和黎曼几何中有着不同的性质。在欧氏几何中，平行线是唯一的，它们之间的距离始终相等；而在黎曼几何中，有很多平行线，它们之间的距离不是固定的，而取决于

二十多年后，一位叫黎曼的大佬，采取了另一条新的公理取代平行公理，即“过直线外一点，一条平行线也做不出来”，再加上其他四条公设，创立了自己的几何——黎曼几何！在黎曼几何中，所有黎曼在黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有唯一的交点，这一点的内容形成了黎曼几何不同于欧氏几何和罗氏几何的主要特点。直白的讲，在黎曼几何学中是不承认平

˙ω˙ 黎曼几何是建立在黎曼空间上的，是比我们日常所处的欧式空间更复杂的曲面空间。2、黎曼空集上面这个图就是经典的黎曼空集。从中可以看出，在黎曼空集里，两条平行线确实可以相交在首先，我们假设L1和L2是平行线。根据黎曼几何的定义，这意味着它们没有公共点，并且没有其他直线与它们相交。然而，我们将通过对平面进行一些变换来证明它们实际上是相交的。我