三集合容斥只满足一个条件,三集合容斥问题公式

三集合容斥只满足一个条件,三集合容斥问题公式

三集合非标准型容斥原理公式为：满足条件1的个数+满足条件2的个数+满足条件3的个数-“只”满足两个条件的个数-2×三者都满足的个数=总个数-三者都不满足的个数A+B+C-(A∩B+B∩C+A∩C)+A∩B∩C=总数-都不满足三集合容斥非标准型公式：1、A+B+C-只满足两条件2*A∩B∩C=总数-三条件都不满足2、A+B+C=只满足一个条件+2*只

并且，三集合整体重复型公式是现在国家公务员考试考查三集合容斥问题的重点。另外，仍可利用尾数法可以快速求解。三集合A、B、C,用W代表，满足一个条件的数量为x(三)单岸/两岸型单岸型两次相遇距离公式：S=(3S1 +S2) /2;两岸型两次相遇距离公式：S=3S1-S2 (其中S表示两岸的距离，S1 、S2 表示相遇时距离某端点的距离)。单岸

（°ο°） 3、列方程组：A∪B∪C | =只满足一个条件的+只满足两个条件的+三个都满足的。三集合公式：1、总数=满足条件A+满足3.画图法三步走：出现“只满足某一个条件”时运用。1)第一步，画圈圈：两集合画两圈，三集合画三圈。2)第二步，标数字(从里到外，注意去重):先标最中间，最中间的定了才能标外围。

中公点评：此方法未用到“去A、B景点的游客有20位，去B、C景点的游客有15位，有2位游客去完一个景点后先行离团”三个条件即可求解，大程度上减小了计算量。若用三集三集合容斥原理分成标准型和非标准型两种，三集合标准型容斥原理公式为：满足条件1的个数+满足条件2的个数+满足条件3的个数-满足条件1和2的个数-满足条件1和3的

二集合容斥原理的公式为：A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|，三集合容斥原理的本质和二集合容斥原理是一样的，只不过由于又多数量关系题型中容斥问题是经常出现的题型，容斥就是多个集合之间的关系相互包容、排斥。一般考查二集合容斥和三集合容斥，用公式来做题。三集合容斥问题标准公式：