满秩矩阵与其他矩阵相乘,ax等于b有解的充分条件

满秩矩阵与其他矩阵相乘,ax等于b有解的充分条件

3、A为列满秩矩阵时，则r(AB)=r(B).A为满秩矩阵那么A是可逆方阵一方面有r(AB) <= r(B)另一方面r(B) = r(A^-1(AB)) <= r(AB)所以r(AB) = r(B).A为列满秩矩阵时定理：设m × n m\times nm×n矩阵A AA的秩为r rr,则有m × r m\times rm×r列满秩矩阵P PP和r × n r\times nr×n行满秩矩阵Q QQ使A = P Q A=PQA=PQ A AA的秩

设阶实对称矩阵满足，称为对称幂等矩阵，是到的(正交)投影矩阵，对任意，与正交。若为列满秩矩阵，则是到的正交投影矩阵。对应的置换阵，用Julia表示：P=eye(4)[:, [4,3,1,2]]P一个矩阵乘一个满秩矩阵。秩不变因为相当于进行了若干次初等变换以上是关于考研，考研数学相关问题的

●＾● 假如A为行满秩的m*n矩阵(m＜n)，则A'为列满秩的n*m矩阵，令B=A*A'，请问B一定满秩吗？假定对方阵而言，由“任一矩阵乘满秩方阵不改变原矩阵的秩”可知，R应为不满秩矩阵的秩。这是由于满秩方

∪▽∪ 线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后，新的矩阵的秩？如Am*n矩阵，另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时，则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时，则r(BA)1.行满秩矩阵有效的行数，也就是线性无关的行的个数。2.列满秩矩阵有效的列数，也就是线性无关的列的个数。3.满秩一个矩阵行满秩或者列满秩(满足一个即可)就称为满秩矩阵。

满秩矩阵乘以满秩矩阵的结果是满秩矩阵，两个列满秩矩阵相乘得到的矩阵一定列满秩。因为满秩，所以|A|>0,|B|>0,而|AB|=|A|*|B|>0,所以AB满秩。若矩阵秩等于行数，列满秩矩阵乘矩阵有什么性质？1、列满秩矩阵的秩加上列满秩矩阵的零化度等于列满秩矩阵的纵列数(这就是秩-零化度定理)。2、如果A是实数上的列满秩矩阵，那么A的