三维点关于直线的对称点,直线方程对称点公式

三维点关于直线的对称点,直线方程对称点公式

以三维坐标系中的xy平面为例，对称轴为xy平面的点A(x, y, z)的对称点A'(x, y, -z)。通过对称变换，点A关于xy平面对称得到点A',两点之间的距离保持不变。同样，可以得到关于yz平设对称点坐标(x1，y1，z1)，将已知点和对称点的中点坐标((x0+x1)/2，y0+y1)/2，z0+z1)/2)代入这个直线方程，可以得到两个关于对称点坐标(x1，y1，z1)的方程。x2

?０? 已知点A和直线l,求A对l的对称点，在高中平面解析几何中，我们一般会设出对称点的坐标B,利用AB⊥l,和AB中点在l上，解出B的坐标。这一方法计算量较大，如果问题变为笛卡尔作为变量数学发展的第一个决定性步骤，解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用——尽管微分和积分都可以被定义为两种特殊的极限表达式。超人WX:supermath007

3、点关于直线对称点画法：过点作直线的垂线并延长至A',使它们到直线的距离相等即可4、直线关于点对称直线画法：同样过点作直线垂线，然后再点的另外一旁截取相等距离的点，过这点作点关于任意直线的对称点参考https://zhidao.baidu/question/1114436725077473379.html 如题，百度搜了答案却没给证明，自己尝试证一下。首先直线方程写成Ax+By+C=0这种形式

点关于直线的对称点，两点连线垂直于直线；用向量来解析这一点。点关于直线的对称点，两点到直线的距离相等；这里要用点到直线的距离公式。证明方法一：当A、B、C都不为零时，点在直线l上若不存在则说明点在线上。本文将从求2维欧氏空间中点关于直线的对称点出发，通过向量法说明该类问题的一种一般思想(对比讨论了直线方程法),也通过向量法给出了3维欧氏空间中点关于平

两个点的连线中点必定在直线上，有：设点为(x,y,z),中点为：(2+x)/2,(1+y)/2,(3+z)/2)代入直线方程，同时：两点连线和直线垂直有向量(2-x,1-y,3-z)与直线切向量(3,首先我们应该知道如何求在二维平面中求一个点相对于一条线的对称点structnode{intx,y;};nodeH(node a,node k1,node k2){node res;doubledx,dy,u=0,v=0;dx=k1