只有奇点才有留数吗,怎么判断奇点

可去奇点,极点,本性奇点之间的区别 2023-12-14 13:02 556 墨鱼

可去奇点,极点,本性奇点之间的区别

只有奇点才有留数吗,怎么判断奇点

留数的概念与计算➢若函数在复平面的区域内各点处均为单值，且其导数为有限值，则称在复平面内为解析的➢单值函数不解析的点称为奇点➢使得分母多项式等于零的奇点又称为极点➢如果为函数的单奇由于函数在z = 0 处有一个本性奇点，我们需要使用Laurent级数展开来计算留数。通过对f(z) 进行洛朗Laurent级数展开，我们可以得到res(0) = 0，即函数f(z) 在z = 0 处的留数为

(ˉ▽ˉ；) 根据预设条件右边趋于0,所以有即只需对上半平面所有有限远奇点的留数求和。3.3 其中，是偶函数，是奇函数，二者在上半平面除有限个奇点外解析，当时，一致趋百度试题题目函数在奇点处必有留数。正确错误相关知识点：试题来源：解析错误

●▂● 不是奇点，就不存在留数定义和计算规则如下：有了留数，我们就可以给出留数定理：留数定理：设函数f(z)在正向闭合路径C内除有限个孤立奇点z_1,z_2,\cdots,z_n之外处处解析，则\oint_Cf(z)dz=2\pi i\sum_{k=1}^n\text{Res}[f(z),z_

≥▽≤ 可去奇点的留数没必要求，因为它都可以不算个正经奇点(极限存在，可以去掉),或者说它的留数是0. 非孤立奇点的留数求不出来的，我们不用考虑。打个比方，在某一点有无限个奇点，很难搞闭曲线，则则由由复合闭路定理复合闭路定理，可得可得留数定理留数定理1利用这个定理，可将求沿封闭曲线利用这个定理，可将求沿封闭曲线L的积分，的积分，转化为求被积函数在转化为求被

∩＾∩ 综上所述，留数法的前提条件包括函数在闭合曲线上有留数、闭合曲线内部无奇点、闭合曲线只包含一个奇点以及留数可计算。只有同时满足这些条件，才能够使用留数法进行求解。注百度试题题目函数在奇点处必有留数。A.正确B.错误相关知识点：试题来源：解析B

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