求两个序列的循环卷积和线性卷积,fft计算线性卷积

长度为4长度为3线性卷积长度 2023-12-08 09:31 335 墨鱼

长度为4长度为3线性卷积长度

求两个序列的循环卷积和线性卷积,fft计算线性卷积

4、如果C中还不足N个元素，重复步骤2和3。线性卷积针对的是两个长度为L和M的序列，将两个序列都补0pad到N,做FFT,再做IFFT。得到的结果长度为L+M-1 直接计算步骤则两者线性卷积后的序列长为L1+L2-1.循环卷积又称圆周卷积，它的计算方法是翻转，周期化，相乘，求和.前提是两序列长度是一样的，假设都为N,则卷积后的序列长度仍为N.它

⊙＾⊙ 如果直接将x(n)和y(n)进行L点的DFT再相乘再IDFT,这显然是不行的，因为上面反复提到过，DFT相乘之后的结果对应的是两个信号的循环卷积而非线性卷积。如果要想利用FFT算法的快捷性，计算对于无限长序列不能用MATLAB直接计算线性卷积，在MATLAB内部只提供了一个conv函数计算两个有限长序列的线性卷积。对于循环卷积MATLAB内部没有提供现成的函数，我们可以按照定义

最后，如果当循环卷积长度L≥N+M-1时，循环卷积和线性卷积结果一致。3.周期卷积这是在学习周期序列的傅里叶级数(DFS)中提到的，参与运算的是两个周期序列，而且在这种条件下，因满足x[n]=∑+∞r=-∞xL[n-rN]RN[n]=xL[n] 循环卷积等于线性卷积。由此，对于有限长序列，用循环卷积计算线性卷积的步骤为取N≥L+P-1,计算如下：(1) x1[n]在P~N

正是这些不同，导致了线性卷积和循环卷积有不同的结果和性质。两个序列的N 点循环卷积是它们的线性卷积以N 为周期的周期延拓。设序列h(n) 的长度为N1 ,序列x(n) 的长的长度为：4+4-1=7 -1分由线性卷积和循环卷积的关系可知至少做7点循环卷积2分所以用序列{1,2,3,4,0,0,0}和{1,-1,1,-1,0,0,0}构造矩阵进行乘法：3分所以={1,1,2,2,-3,-4}

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