求最大公约数的原理,最大公约数理论

最大公约数算法 2023-12-08 10:10 961 墨鱼

最大公约数算法

求最大公约数的原理,最大公约数理论

a和b的最⼤公约数，就是b和r的最⼤公约数。接下来⽤递推法，a÷b余r，现在设b÷r余r1 r÷r1余r2 ……r n−3÷r n−2余r n−1 r n−2÷r n−1余r n=0 因为a≥b，可以看出余数求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。这些方法的原理和步骤如下：质因数分解法** 质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中

两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。例如，252和1/// 求多个数的最大公约数/// /// 数字的列表/// public int GcbList(List values) { if (values == null || values.Count <= 0)

s4:原来两数的最大公约数即为d*k; 2.简单证明：s1:即为求出两数为2的幂次方的最大公因数k; s2:当化简后两数一奇一偶时，显然奇数是不含偶数因子的，那么另一化简还是老规矩直接讲解原理辗转相除法优点是可以求出两个大数的最大公因数如果我们要求8251与6105的最大公因数的话假设8251是这个数x的a倍，再假设6105是x的b

方法一：短除法把两个数一直除以它们的公约数，取它们的商继续除，直到无约数可除为止。然后把约数全部乘起来，即为最大公约数。例：求12与48的最大公约数。解：方法一：短除法把两个数一直除以它们的公约数，取它们的商继续除，直到无约数可除为止.然后把约数全部乘起来，即为最大公约数.例：求12与48的最大公约数.所以12和48

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标签：最大公约数理论