sobolev空间,H01空间

morrey空间 2023-12-01 10:40 121 墨鱼

morrey空间

sobolev空间,H01空间

数学上，一个索伯列夫空间是一个由函数组成的赋范向量空间，对于某个给定的p≥ 1,它对一个函数f和它的直到某个k阶导数加上有限Lp范数的这个条件。它以前苏联数学家谢尔盖·索博接下来我们把这个不等式扩展到Sobolev空间中。THEOREM 2 设U 是有界集，\partial U 是C^1 的。令u\in W^{1,p}(U) ,则u\in L^{p^*}(U) ,且满足不等式\|u\|_{L^{p^*}(U)}\leq C\|

￣□￣｜｜在进入Sobolev空间前，首先给出弱导数的定义。定义1(弱导数)设且是一个多指数。称是的阶弱导数，记是指对所有的测试函数有如果不存在上述的，则称的阶sobolev空间是什么沐雨听风精选回答数学上，一个索伯列夫空间是一个由函数组成的赋范向量空间，对于某个给定的p大于等于1,它对一个函数f和它的直到某个k阶导数加上有限Lp范

Sobolev空间是一类函数空间，其中的函数具有一定的弱导数。通俗地说，Sobolev空间中的函数可以进行无穷次的弱导数运算，而弱导数是在函数的分布意义下定义的。具体而言，给定一2 Sobolev空间固定1\leq p\leq\infty, k 是非负整数. 定义Sobolev空间W^{k,p}(U) 包含了所有局部可积函数u:U\to\mathbb{R}, 满足对任意的多重指标\alpha,|\alpha|\leq k, D^{\a

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