复数的本质,理解复数

复数的本质,理解复数

?﹏? 楼上的答案都没有提到这一点，复数最重要的性质是旋转。也就是两个复数的积的辐角等于各自辐角的和。如果没有这一特性，复数在数学和物理上的地位不会像现在这么重要。先从原题说起，复数一般用“z”表示，复数z的一般形式是“z=a+bi”（a、b∈R，并且a≠0、b≠0，下同）。1、当虚部b=0时，复数z=a∈R，此时“z”属于复数中的实数。即，复数z=a+bi为实数的充要条

答：复数的本质是：不同于一维实数的二维数域。而且复数是完备的数域，对基本运算完备。比如整数对加减乘完备，但是对除法不完备，因为两个整数相除，会得到分数。同样实数对加减乘除完复数本质是建立在空间旋转中，一般是使用在二维向量上，我们可以先从最简单的硬币来认识一下这样的逻辑，

建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴除去原点的部分叫做虚轴，原点表示实数0,原点不在虚轴上.复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它复数的本质是负数开根号，比如根号-1=i或者-i 它的出现将计算域空间上升了一维，即由实数空间上升到复数空间使得计算的范围扩大至于简便，这点多出于它的定义当我

2.复数的那个是“模长”，不是“摸”(错别字); 3.反三角函数算角度和或者差可以进一步展开，这个例子比较简单，可能很多同学不知道其他具体的怎么用下去；4.既然欧拉公式引入了，不妨聊1复数的定义复数是形如a+bi的数。式中a,b为实数，i是一个满足i^2=-1的数，因为任何实数的平方不等于-1,所以i不是实数，而是实数以外的新的数。在复数a+bi中，a称为复数的实部，b称为

≡(▔﹏▔)≡ 复数的本质是一种旋转，不要只记住i = − 1 i=\sqrt{-1}i=−1​,在复平面中，从1到i就是逆时针旋转90度，即乘i等于逆时针，乘-1等于顺时针，两次-i就正好等于两次i。有了这一层思想后，对而复数生活在二维复平面，拥有更大的自由度：类比刚才的动画，你就会明白为什么复数域更加重要，也不可或缺，因为它带给我们更广阔的视野。在复数域中解决一些问题会更加简单、更