递归和迭代的时间复杂度,递归转化为迭代

递归和迭代的时间复杂度,递归转化为迭代

递归算法的时间复杂度是：【T(n)=o(f(n))】它表示随问题规模n的增大，算法的执行时间增长率和f(n)增长率成正比，这称作算法的渐进时间复杂度。递归算法的时间复杂度时间复杂度：一递归算法的时间复杂度分析在算法分析中，当一个算法中包含递归调用时，其时间复杂度的分析会转化为一个递归方程求解。实际上，这个问题是数学上求解渐近阶的问题

∪△∪ 迭代过程如下：容易知道，直到n/2^{i+1}=1 时，递归过程结束，这时我们计算如下：该算法的时间复杂度为O(n^2), 例题3: T(n) = T(n/3) + T(2n/3) + n 的递归树：O(nlogn) 其递归树如1.6 多个复杂度的选择组合2.递归3.习题4.答案1.迭代1.1 常数阶下面算法的时间复杂度为O ( 1 ) O(1)O(1) voidfun(){intresult=100;result++;printf("%d\n

2.3 迭代法当算法中包含递归函数时，其时间复杂度也会被转化为一个递归方程，上述两种方法此时不再适用。递归方程的形式多种多样，其求解方法也是不一而足，比较常用是迭代法。其基本步编译器可以以重新使用当前帧的方式实现尾递归，而不必在堆栈上分配新的帧。例如，需要方案编译器来执行此操作。所得的计算具有迭代的性能特征，但是代码具有递归的表达优势。因

递归算法的时间复杂度普遍比较难(需要用到归纳法等),换句话说，如果能解决递归的算法复杂度，其他算法题题的时间复杂度也基本不在话下。另外，递归算法的时间复杂度不少是不能接受的，在计算1+2+…n时，所需的计算步骤与n成正比，这种过程称为线性迭代过程。参考：递归算法的时间复杂度分析按数量级递增排列，常见的时间复杂度量有：(1)O(1):常量阶，运行时间为常量

递归和迭代的时间复杂度是根据具体算法的实现而定的，一般情况下，递归的时间复杂度比迭代的时间复杂度高，因为递归需要不断地调用自身，而迭代则是通过循环来实现for循环求解x的n次⽅，迭代法时间复杂度为O(n):param x::param n::return:"""result=1#任何数的0次⽅都是1 for i in range(n):result=result*x return result def function2