环形跑道追及相遇问题解题技巧,环形n次追及公式2n–1推导

小明和小华在周长400米的跑道上 2023-12-13 20:22 866 墨鱼

小明和小华在周长400米的跑道上

环形跑道追及相遇问题解题技巧,环形n次追及公式2n–1推导

则本题解题方法为400×2=(9+16)×相遇时间，可以解得相遇时间为32分钟，选择B选项。4 2、环形追及(同地出发)(1)含义：指两个人在环形跑道同时同地出发同向而行小学奥数第26讲猎狗追兔问题小学奥数第27讲环形跑道问题小学奥数第28讲走停问题小学奥数第29讲

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≥△≤ ⼆、环形相遇与追及的规律我们先看环形相遇：如果甲⼄两⼈在环形操场上的同⼀个地点同时背向出发，到第⼀次相遇，甲⼄两⼈⼀共⾛过操场⼀圈的距离，相遇后继续前进，到第⼆两人继续行走，甲第n次追上乙时，两者的路程差为n圈跑道的长度(即甲比乙多走n圈) 【解题关键】根据两人的起始位值(同地，异地),行走方向(反向，同向),可以总结出环形相遇追及的4条规律：

1两名运动员在湖周围环形跑道上练习长跑甲每分钟跑250米乙每分钟跑200米两人同时同地同向出发经过45分钟甲追上乙如果两人同时同地反向出发经过多少分钟两人相遇环形跑道中的第二次追上时，追及距离=周长+AB; 第三次追上时，追及距离=2周长+AB; 可知，同时异地出发，甲追上乙n次，追及距离=(n-1)周长+AB。在此基础上，看例题，尝试相遇追及一下。例1:甲、乙

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