lne的z次方复变函数,arge的z次方等于多少

lne的z次方复变函数,arge的z次方等于多少

⊙△⊙ 在复变函数中，为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立？既然他不成立，那又为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方(α为复常数，z不等于零)?这个式子里α不是不应定义域：e的z次方是–1。2=2(cos派+isin派)=2e的i派次方=e的z次方，两边取对数得z=ln2+i派。复变函数e的z次方e的x次方是非奇非偶函数。f(x)=e^x，f(-x)=e^(-x)，f

指数函数定义3.1 对复数z=x+iyz=x+iyz=x+iy,定义：ez=ex(cos⁡y+isin⁡y)e^z=e^x(\cos y+i\sin y )ez=ex(cosy+isiny)注意：以上的eze^zez并不是eee的zzz次幂，而sinh z =1 2 ( e z − e − z ) \frac{1}{2}(e^{z}-e^{-z})21​(ez−e−z) 对数函数z = L n ω = x + j y = l n ∣ ω ∣ + j A r g ω z = Ln\omega=x+jy=l

e^z是周期函数，周期为2πi。也就是e=e^(2πi+1)=e^(4πi+1)=……所以求ln时，由于主值在复变函数中，为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立？既然他不成立，那又为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方(α为复常数，z不等于零)?这个式子里α不是不应

cos , y r sin利用欧拉公式eicos i sin可得到z rei6高次窑及n次方凡是满足方程n z的3值称为z的n次方根，记作i 2kz re第二章解析函数2函数极限复变函数对于任一Z D都有W与其对应注：复变函数e的z次方的定义解：复数z= f (x) e 的z 次方是以e 的x 次方为自变量，对于任意实数X,有e 的x 次方+1=0,因此E 的z 次方也就是E 的x 次方+1=0.由定义可知，E

ii=(eiπ/2)i=e−π/2=0.207879576…是胡整了？起码在(eiπ/2)i=e−π/2(eiπ/2)i=e−π/2 这一步用到的指数相乘律是没有根据的。在复变函数的论域中，改变了解答一举报记t=e^z,则sinhz=(t-1/t)/2=1得；t^2-2t-1=0t=1±√2=√3e^(ip+i2kπ),这里p=±arctan√2由e^z=√3e^(ip)两边取对数，得：z=0.5ln3+ip+i2kπ 解析看