涉及直线与圆相交的弦长问题,双曲线弦长

涉及直线与圆相交的弦长问题,双曲线弦长

直线l与圆C相交，弦长AB=2r2−d2 其中d为圆心到直线l的距离，r为圆的半径题1:直线x+3y−2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则AB的长度为___。极简分析：圆心(0,0)到直线的距离为d=|0+3×0直线与圆相交弦长问题系统标签：直线相交方程圆心判别式弦长平分时，写出直线AB的方程.解析：法、知识储备性质1:直线与圆相交，则圆心到直线的距离两点，设弦[

￣□￣｜｜ 问题2(1)几何法：如图①,直线l与圆C交于A,B两点，设弦心距为d,圆的半径为r, AB 2 弦长为|AB|,则有+d2=r2, 2 即|AB|=2√2-d2. y l A() C r d B(x2,y2) 0 x A B 图① 图②(2)代4. 当直线与圆锥曲线相交时，涉及弦长问题，常用“韦达定理法”设而不求计算弦长(即应用弦长公式);涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜

1直线被圆截得的弦长问题，两种解题方法：①利用半径r、弦心距d和弦长的一半构成直角三角形，结合勾股定理进行求解.②斜率为k的直线l与圆C交与A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则AB1k2x1x2 2连接某个曲线上的任意两点，这两点构成的线段长度叫作该曲线的弦长。大多数情况下，这两个点是直线与曲线相交得到的两个点。直线与圆相交所得弦长的详细求解步骤连接圆心和交点，连

解答一举报设圆半径为r,圆心为(m,n),直线方程为ax+by+c=0弦心距为d,则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )则弦长的一半的平方为(r^2-d^2)/2 解析看不懂？免费查看同类直线与圆相交的弦长公式弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1],其中k为直线斜率，x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点，“││”为绝对值符号，“√”为根号。弦长为连接

第二个相交点为(0, 2)。将这两个点的坐标代入弦长公式，我们可以计算得到：L = √((2 - 0)^2 + (0 - 2)^2)= √(4 + 4)= √8 ≈ 2.83 因此，在这个例子中，直线与设圆半径为r，圆心为（m,n)直线方程为ax+by+c=0 弦心距为d 则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )则弦长的一半的平方为（r^2