已知平面方程求交线方程,找两个平面的交线方法

已知平面方程求交线方程,找两个平面的交线方法

基本思路⼀条直线可以⽤以下形式表⽰ 对于两个平⾯，只要确定D和O就可以确定这条交线。A x +1B y +1C z +1D =10 A x +2 B y +2 C z +2 D =20 P =O +t ⋅D O 为直线上⼀点，D 解：两平面交线的方向向量直线的方程： 由得，∴ 交点为。解：过点作与已知直线垂直的平面，其方程应为：所以交点为(2/7,13/7,-3/7) 以点(2,1,3)为起点，点(2/7,13/7,-3/7)为

⊙＾⊙ 交线既在平面1上也在平面2上则交线既满足方程1 也满足方程2所以知道两个平面的方程联立就是交线的方程比方有这样两个方程1:2x- y-3z=72:x+2y+2z=0交线方直线的方向向量是(1,2,-3)×(2,3,2)=(13,-8,-1)。令z=1得到x=-14,y=7，即直线上一点为(-14,7,1)。所以点向式直线方程是：x+14)/13=(y-7)/(-8)=(z-1)/(-1)。截距式

【解析】联立方程得：6(x+1)+5(z-2)=0(x+1)/5=(z-2)/6(x+1)/5=(z-2)/6 并y=1 结果一题目【题目】已知两个平面的方程，求交线方程。2(x+1)+2(y-1)-(x-2)=0;-8(x+1)+2(y-1)+4两平面方程求交线方程如果已知两个平面的方程，我们可以通过以下步骤求解它们的交线方程：1.将两个平面方程中的未知数分别用其他未知数表示，例如将x、y、z中的一个用其他两个

话题：给出2个平面方程，求解交线方程A 1 x + B 1 y + C 1 z + D 1 = 0 A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0A1​x+B1​y+C1​z+D1​=0 A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 = 0 A_2x+B_2y+C_2z+D首先设已知的两平面交线为L,过L的平面束方程为(4x-y+3z-1)+k(x+5y-z+2)=0,然后因为过原点，将坐标(x,y,z)=(0,0,0)代入平面束方程，求得k=1/2,再代回平面束方程得到一个确定平面9x+3y