孤立奇点的定义,有限个孤立奇点的留数和为0

孤立奇点的定义,有限个孤立奇点的留数和为0

˙▽˙ 你知道孤立奇点的定义吗你知道可去奇点是指洛朗级数没有负幂次项且f逼近z0有有限极限吗你知道m次极点是指洛朗级数有有限个负幂次项且f逼近z0的极限为正无穷吗你知道本性奇点孤立奇点：函数在一个点不解析，但是在这个点的某个去心邻域解析，这个点就是孤立奇点。为什么要研究孤立奇点？因为常见的奇点都是分母不为零约束出来的，诸如1z+1,zsin⁡z,e1z这种函数

,有无穷多个负幂次项，称0z 为本性奇点。全纯函数的孤立奇点另一种定义及其分类若f 在某个去心圆盘00(,)\{}B z r z 上全纯，则称0z 是全纯函数f 的孤立奇点.其分类如下：(ⅰ) 存在有限极限0 其实由孤立奇点的定义，我们可知，不可能存在无限个孤立奇点——在把无穷远点视作一个点的时候。否则，画一个大圆，内部有无穷多个孤立奇点。而无穷点列在有限闭集内必有聚点，因

孤立奇点的定义设  z 0   \,z_0\,z0​是f ( z ) f(z)f(z)的一个奇点，且f ( z ) f(z)f(z)在0 < ∣ z − z 0 ∣ < δ 0<|z-z_0|<\delta0<∣安庆师范学院数学与计算科学学院2012届毕业论文孤立奇点的类型及其判定方法摘要，本文归纳了孤立奇点的类型及其主要判定的方法，分别对函数在有限点和无限点的孤

定义：如果w=0是ϕ(w) 的可去奇点，m 阶)极点或本性奇点⇔ z = ∞是f(z)的可去奇点，m阶)极点或本性奇点. 设函数f(z)在区域R <| z |< +∞ 内解析，∑Laurent展式为：f (z)（1）定义：此点的洛朗展开不含负次幂的项。（2）可去奇点的条件：2. 孤⽴奇点（1）定义：此点的洛朗展开含有限个负次幂的项。按含项的多少⼜记作阶数。（2）极点的条件：