如何判断无穷是不是孤立奇点,问∞是否为函数的孤立奇点

如何判断∞处是否为奇点 2023-12-27 16:36 753 墨鱼

如何判断∞处是否为奇点

如何判断无穷是不是孤立奇点,问∞是否为函数的孤立奇点

如果a aa为f ( z ) f(z)f(z)的一个孤立奇点，则必存在R > 0 R>0R>0,使得f ( z ) f(z)f(z)在点a aa的去心邻域K − a : 0 < ∣ z − a ∣ < R K-{a}:0<|z-a|

一、怎么判断无穷是不是孤立奇点

设函数为f(z). 作g(z)=1/f(z)，则在扩充平面上，容易证明无穷远点为f的孤立奇点当且仅当原点为g的简单零点在一笔画中，如何判断奇点，如何判断偶点？如果一个点的线段数为奇数，则该点为奇数。如果一个点的线段数为偶数，则该点为偶数。判断能不能画一笔的关键是看奇点的

∪＾∪ 定义1如果函数在点的某一去心领域(即除去圆心的某圆)内解析，点是的奇点，则称为的一个孤立奇点.孤立奇点分有限孤立奇点和无穷孤立奇点. 2.2 孤立奇点的类型和判断以解用复球面，在复球面的北极附近如果能找一个小圆圈，里面有无穷个奇点，那么无穷远点就为孤立奇点，需要

找到复变函数的奇点就能判断复变函数的可导性与解析性。孤立奇点是复变函数中研究的主要对象，判断出函数孤立奇点的类别是求函数留数的前提条件。本文主要对无穷远点一般没有定义，所以是奇点。如果没有模趋于无穷大的奇点序列，那么无穷远点就是孤立奇点。

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