容斥问题的公式,容斥原理求阴影面积题

容斥问题的公式,容斥原理求阴影面积题

【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。第二步，设阴影部分面积为x,由总共盖住的面积为280,根据三集合标准公式可得：280-0=60+170+15容斥问题公式网讯网讯| 发布2021-11-26 1.a+b+c+d=I;2.a+2b+3c=A+B+C;3.b+3c=X+Y+Z。在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数

三者容斥问题3个公式如下：标准型：A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | - | A∩B | - | B∩C | - | C∩A | + | A∩B∩C |。非标准型：A∪B∪C | = | A | + | B 三个集合的容斥关系公式：A B C=A+B+C-A B-A C-B C+A B C。如果被计数的事物有A、B、C三类，那么所有属于A类或属于B类或属于C类的元素的个数总数=A类元素的个数+B类元素的个数+

容斥问题3个公式如下：1、标准型：|A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | - | A∩B | - | B∩C | - | C∩A | + | A∩B∩C |。2、非标准型：A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | -容斥问题公式有：1.a+b+c+d=I，只喜欢1者+只喜欢2者+3者都喜欢+3者都不喜欢=总集。2.a+2b+3c=A+B+C，三个集合相加时

中公解析：首先确定是三者容斥问题，题目中给出只参加两科竞赛人数，可使用变形公式，假设参加三课竞赛的人数为x，题干中的40人是参加学科竞赛的人数，所以未参加竞赛人数是0，因此M为0，将数据代二者容斥问题公式：全集=A+B+空白-A∩B 三者容斥问题公式：全集=A+B+C+空白-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C = A+B+C+空白-只含两者-2×A∩B∩C = A+B+C+空白-至少包含两者-A∩B∩C 对于公式