高中泰勒展开式常用公式,正余弦函数的泰勒展开式

高中泰勒展开式常用公式,正余弦函数的泰勒展开式

●△● 泰勒公式形式：泰勒公式是将一个在x=x 0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x 0 )的n次多项式来逼近函数的方法。02 常用函数的泰勒展开式：有泰勒公式(麦克劳泰勒公式展开式：一个函数N阶可导，则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开，即f(x)=f(x0)+f’x0)(x-x0)+f’’x0)(x-x0)/2!++f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0X。

常用泰勒展开公式泰勒展开：P(x)=f(x_{0})+f^{(1)}(x_{0})(x-x_{0})+\frac{f^{(2)}(x_{0})(x-x_{0})^{2}}{2!}++\frac{f^{(n)}(x_{0})(x-x_{0})^{n}}{n!}+1 Taylor公式2 常用Taylor展开式3 Taylor展开式的变形4 Taylor 余项估计截断误差f(x)=\sum_{i=0}^{n}{\frac{f^{(i)}(x_0)}{ i! } (x-x_0)^i}+R_n(x).\tag{1}\\

x^(2m)).以上就是包括一般形式在内的十个常用的泰勒展开式，以及如果它们存在麦克劳林公式的情形。泰勒公式展开式是泰勒公式的具体形式，它可以用无穷级数的形式表示函数在某一点的取值。下面，我们将为大家介绍一些常用的高中泰勒公式展开式。1. 正弦函数展开式sin x = x -

1,其中？在x与x0 (n?1)!之间，称(2)为f在x0的泰勒公式. f''(0)2f(n)(0)n x??x?Rn(x) 当x0=0时(,2)式变成f(x)?f(0)?f(0)x?2!n! ' 称此式为(带有1、8个常用泰勒公式展开是如下：2、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。3、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反