正弦定理推导过程外接圆,三角形外接圆正弦定理证明

正弦定理推导过程外接圆,三角形外接圆正弦定理证明

在同一个圆中，对应同一段弧的角相等，即角C=角D，所以c/sinC=c/sinD，ABD为直角三角形，sinD=c/2R，所以c/sinC=c/ssinAa=sinBb=sinCc=2R,2R是该三角形外接圆的直径。推导过程既然和外接圆有关，那推导的时候也要从外接圆入手。直径所对圆周角是直角，由上图可知，∠ A B E = 9 0 ο ⁡ 而∠ C =

正弦定理：a/sinab/sinbc/sinc2r其中r为三角形ABC的外接圆半径。正弦定理：a/sinab/sinbc/sin2r其中r为三角形ABC的外接圆半径。余弦定理：COSA(b CA)/(2bc)COSB(a CB)/(2ac)COSC(b AC)正弦定理中，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径),这是如何推得的？试证明正弦定理中的比值为常数2R,其中R为该三角形外接圆半径正弦定理的推导问题特别推

╯ω╰ 正弦定理外接圆半径推导首先，我们需要知道三角形的外接圆是指通过三角形三个顶点的圆，也就是说三角形的三条边都是圆的切线。我们已知三角形的三条边a、b、c和它们对应的角度内容提示：正弦定理、余弦定理的推导有的教学设计，先让学生自己任意作几个三角形，然后度量三个角的度数、三条边的长sinsinsin、、得出三者相等的“猜想

⊙ω⊙ 1.用外接圆法推导AB O C 对任意△ABC，我们作△ABCACO，过点A作圆O的直的外接圆2R①sinB径交圆O于点D，连接CDAB2R②圆的直径所对的圆周角为90，同理，过点sinCB作直径BE交圆O△ACD为Rt正弦定理与外接圆半径关系推导过程如图，在同一个圆中，对应同一段弧的角相等，即角C=角D,所以c/sinC=c/sinD,ABD为直角三角形，sinD=c/2R,所以c/sinC=c/sinD=2R,同理可证a/sinA=b/sinB