实数在复数域中吗,复数中的纯虚数是什么

实数在复数域中吗,复数中的纯虚数是什么

复数域上的空间C CC和实数域上的空间C CC的根本区别在数乘运算上：例如，复数域上的空间C CC中：∀ w ∈ C , \forall w\in C,∀w∈C,数乘2 i ⋅ w 2i\cdot w2i⋅w有理数是实数域的子域，实数域是复数域的子域。在这个意义上讲有理数域是最小的数域，复数域是最大的数域。“最小”是说，不可能在减少元素的情况下保持域的性质。

复数域的完备性是建立在实数域完备性的基础上的，对此我们有下面的定理。定理1: (Cauchy准则或复数域完备性定理)复数序列\left\{z_{n}\right\}在\mathbb{C}中首先，不一定，比如说Hilbert C^*-modules之后。用实数域和复数域的原因如下：内积空间的非负性要求其

域最经典的两个域，一个是实数域，一个是复数域，实际上在之前的专栏——数学分析中，我们有讲过一种实数的定义方式，也就是用有理数柯西数列进行定义，而不少的教材选用的是定义”实数域Q在绝对值赋值完备化后得到实数域R，R的代数闭包或者代数数域在绝对值赋值完备化后得到复数域C，Q在p

(>0)次多项式在复数域上必定有一个一次因式( 推论4.6.2 复数域上的每一个次数大于1的多项式都是可约多项式( 再由定理4.4.2,我们推得定理4.6.2(复系数多项式首先，实数可以看作是复数中虚部为零的特殊情况。也就是说，实数可以表示为a+0i的形式，其中a是实数，0i表示虚部为零。因此，实数域是复数域的一个子集。复数可以看作是实数在虚