对数换底公式的例题分析,对数换底公式的推导过程

对数换底公式的例题分析,对数换底公式的推导过程

学生经历学习，能体会出换底公式是一种运算手段，它能很好地解决对数的运算，而且是客观现实的需要；通过学习，能体会出换底公式的推导的整个思维过程，以及这种推导精心整理对数的换底公式及其推论一、复习引入：对数的运算法则如果logloglog两边取以m为底的对数：loglogloglog从而得：logloglogloglogloglogloglogloglogloglgl

指数函数和对数函数·换底公式·例题例11--66--38log34·log48·log8m=log416,则m为[]解B由已知有[]A.b>a>1B.1>a>b>0C.a>b>1D.1>b>a>0解A由已知不等式得故选A.其公式为：loga(N) = logc(N) / logc(a)。在这个公式中，a 和c 是两个不同的底数，N 是一个正数。对数换底公式的应用，可以简化对数的计算过程，使计算更加方便。【2.例题分析】

例1(2)利用了换底公式和指数式化为对数式，充分体现了换底公式的作用归纳总结1.将对数运算性质变形出另外几种表现形式，再推导出对数换底公式后，进行对数运算指数函数和对数函数·换底公式·例题指数函数和对数函数·换底公式·例题· · ,则为4 ·log 8 ·log m=log 16,则m 为[ ] 例1-6-38 log 4 log 8 l

以aa表示表示表示yy-4t+3-4t+3-4t+3有最小值有最小值有最小值88和和和xx由换底公式，得由换底公式，得即logloglogaay=(logy=(logy=(logaa-3log-3log-3logaax+3x+函数对数例题loglx公式log 1-6-38log由已知有ig?Ig4IgSlg4例1-6-39若10乩(血-1)+1。禺(血+1)<,则下列各式中正确的是(72-l)换底得一-0,所iyjgblga.又lga〉O,lgb