离散阶跃信号的傅里叶变换,阶跃信号的应用领域

离散阶跃信号的傅里叶变换,阶跃信号的应用领域

o(╯□╰)o 表示离散时间信号变换为频域复信号，式3.51位逆变换，表示由频域复信号还原为离散时间信号，在本文之后的论述中，将有限长度且离散的有限长离散时域傅里叶变换的分析公式统一简称为离冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换傅里叶变换的基本性质卷积定理周期信号的傅里叶变换§3.10抽样信号的傅里叶变换、抽样定理§3.1引言（一）傅里叶分析发展的历史1822年，

2.5 冲激信号和阶跃信号的傅里叶变换2.5.1 冲激信号由傅里叶变换定义及冲激信号的抽样特性很容易求得(t) 函数的FT 为可见，冲激函数的频谱等于常数，也就是2009-07-10 求u(t)的傅里叶变换72 2013-12-07 求图中函数的傅里叶变换，其中u(t)是单位阶跃函数8 2014-12-12 离散傅里叶变换(DFT)需进行N^2次乘法，N(N-1)次

ˋ＾ˊ 连续时间的阶跃信号(unit step)的定义如下：3.2连续时间的冲激信号连续时间的冲激信号(unit impluse)δ(t)的定义如下：δ(t)可以看作是如下函数r(t)的在T->趋在t=0时，阶跃信号从0突然跳变到1,表示一个突然的事件发生了。阶跃信号的傅里叶变换是指将阶跃信号在频域中的表达式，它可以用来分析阶跃信号的频谱特性。傅里叶变换的公式为：

≥﹏≤ 非周期信号的频谱–傅里叶变换1 频谱密度函数1.1 引出T → ∞ T→∞T→∞时，f ( t ) f(t)f(t):周期信号→ →→非周期信号；谱线间隔Ω = 2 π / T → 0 Ω=2π/T →0Ω=2π/T→0①背景原因：因为傅里叶变换公式(如上图)在时间(t)和频域(ω)上均是连续的，不适用于在计算机内部进行处理；②推导过程：从FT到DTFT的转换是时间离散化的结果，对连续时间信号(t)进行离