n条直线相交最多有几个平面,N条直线交点个数公式

n条直线相交最多有几个平面,N条直线交点个数公式

个交点4条直线最多可以有1+2+3个交点5条直线最多可以有1+2+3+4个交点.n条直线最多可以有1+2+3++(n-1)交点.因为1+2+3++(n-1)=n(n-1)/2所以，在同一平n条直线相交最多有n(n-1)/2个交点。分析过程如下：两条直线只有一个交点。第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 。第4条直线和前3条直线都相交，增

所以四条直线最多有6个交点，以此类推：五条直线有6＋4＝10个交点；六条直线有10＋5＝15个交点。n条直线相交最多有几个平面1条直线能分成2个平面。每增加一条直线，只要这条直线不与之前任何一条直线平行。也不经过之前直线之间的交点，那么增加的这一条直线就能把之前

而第n条直线最多可以和前n-1条直线均相交，每多出一个交点，平面就会被多分割出一份（不要让任意三所以n条直线两两相交有n*(n-1)/2个平面可以确定.

当n > 1时，我们每增加一条线，为使分平面的块数最多，我们要将这条直线与之前的n-1条直线全部相交，这样会分的块数最多。同时这样增加的块数就是n。如下图：因此根据递推公式有通项公同一平面内n条直线相交，交点最多有多少个？当只有1 条直线时，没有交点；有2 条直线时，交点数

n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…n-1)= n(n−1) 2个交点；n条直线相交与一点，最少有1个交点. 分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规在平面上画n条直线，这些直线最多能形成多少个交点？当有n条线时，n(n-1)/2个交叉口。当有1条直线时，有0个交点；2条直线，0 1=1个交点；3条直线，0 12=3个交点；4条直