平稳ar2模型自协方差,arima模型

平稳ar2模型自协方差,arima模型

2. AR模型2.1 定义中心化均值2.2 平稳判定特征值法平稳域法(由特征值法推导) 对于AR(1)有对于AR(2)有2.3 统计特性方差Green递推式式中方差对于AR(1(1) 式中：Φxx(τ) --- 自协方差函数γxx(τ) --- 自相关函数x---随机过程τ---时间延迟σ 2--x 的方差自协方差函数是归一化了的相关函数：Φxx(0) =

（⼀）AR(2) 的⾃协⽅差函数例解法⼀：Y-W ⽅程推论解法⼀ 根据Y-W ⽅程的推论可以得到关于⾃协⽅差函数的如下递推关系其中由第⼆个式⼦可得考察Y-W ⽅程推论在k=0 方差自协方差函数自相关系数自相关系数的性质示例短期相关性偏自相关系数定义计算例子偏自相关系数的截尾性平稳AR模型的统计性质上一次写到了AR模

这一集合称为AR(2) 的稳定域。而根据Y-W 方程，偏相关系数和自相关系数能够互相表示如下\left\{\begin{array}{l} \rho_{1}=a_{1} \rho_{0}+a_{2} \rho_{1} 因为平稳AR(1)模型具有如下：则可得该协方差函数递推公式为：举例2: 协方差函数递推公式令k = 1 可得：于是可得如下结论：4.自相关系数通过上式，可得到下式：则自相关系数得定

根据上式可以看出，AR1模型的方差也是一个递推关系，当t→∞时，Var（Xt）（σ^2）（1-φ^2）3、自协方差：自协方差可以由下式求得：Cov（Xt,Xt-1）Cov（φXt-1平稳序列的自协方差序列和自相关函数列的性质3.严平稳时间序列4.宽平稳时间序列5.联系和区别联系区别6.白噪声序列定义7.独立同分布序列定义二、自回

第3章平稳线性ARMA模型(2)AR模型本节结构•方法性工具•线性过程的因果性和可逆性•AR模型1 3.1方法性工具•差分运算•滞后算子•线性差分方程在正式讨论线性过程之前，2. AR模子的平稳性判定2.1 特征根方式\qquad斟酌零均值的AP(p)模子，X_t = a_1X_{t-1}+a_2X_{t-2}+\cdots+a_pX_{t-p}+\varepsilon_t\\ 其自回归系数多项式为\Phi(z)=1-a_1z-a_2