斐波那契数列递推公式,斐波那契生活中的例子

斐波那契数列递推公式,斐波那契生活中的例子

斐波那契数列的递推公式是F(n)=F(n-1)+F(n-2),其中F(n)表示第n项的值，F(n-1)表示第n-1项的值，F(n-2)表示第n-2项的值。这个递推公式非常简单，但是却能够生成出无限多的斐波那斐波那契数列的通项公式为Fn=15((1+52)n−(1−52)n) 通项公式推导如下：方法一：构造等比数列设常数r和s满足Fn−rFn−1=s(Fn−1−rFn−2) 即Fn=(s+r)Fn−1

摘要：递推公式斐波那契数列：0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, 如果设F(n)F(n)为该数列的第n项(n∈N∗)(n∈N∗),斐波那契数列是一种非常经典的数列，它的递推公式为：F(n) = F(n-1) + F(n-2),其中F(0) = 0,F(1) = 1。这个数列的特点是每个数都是前两个数的和，例如：0、1、1、2、3、5、8、13

斐波那契数列的通项公式为：F ( n ) = 1 5 [ ( 1 + 5 2 ) n − ( 1 − 5 2 ) n ] F(n)= \frac{1}{\sqrt{5}}[(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^n]F(n)=5​1​[所谓斐波那契数列，是指【当前项】的值等于【前两项】之和的数列：该数列有递推公式如下：T ( n ) = { 1 ( n = 0 ) 1 ( n = 1 ) T ( n − 1 ) + T ( n − 2 ) (

斐波那契数列的递推关系式为：an+2=an+1+an；令an=zn，代入上式得：z2=z+1，解得：z1=1+52;z2=1−52;重点：若A,B为任意实数则：an=Az1n+Bz2n[1]亦满足原递推斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式：F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一