球体体积计算公式推导,球的体积的计算方法

球体体积计算公式推导,球的体积的计算方法

1.从半球高h点截一个平面根据公式可知此面积为π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)2.从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥根据公式可知其右侧环形的面积为π×r^2去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是

?▂? 球的体积公式是怎么推导出来的？就好⽐图中的这三个⼏何体，与底⾯等距离处的截⾯积都相等，这三个⼏何体体积是相等的。结合勾股定理以及祖暅原理，可以知道左边的牟合⽅盖（主要利用了几何学中相似三角形的性质和勾股定理两个命题，最后依托他独创的杠杆力学分析法，还有当时广为使用的“穷竭法”，把这些立体图形进行切片分析，通过截面

＋０＋ 将牟合方盖的体积转化为球的体积取球体的第一卦限的部分(1/8球)研究。可以发现在任意高度的位置上，球体截面积与牟合方盖截面积与的比是π /4。所以球的体积是4/3π r^3V=4/3πr^3,其中V是球的体积，π是圆周率，r是球的半径。球是半圆以直径为旋转轴旋转一周形成的立体图形，体积计算公式为V=4/3πr^3,表面积计算公式为S=4πr^2。

球体体积公式推导图解，本经验将给大家带来几种球体体积公式的推导方法和图解。球的体积公式的推导球的体积公式的证明已知球的半径为R,用V表示球的体积. A A r3 B2 O O C2 r2 r1 r1  2R 2 R 2 2 R  R, r2  R  ( ) , r3  R  ( ) . n n 2 2