直线被圆截得的弦长最短,直线被圆截得的线段长

直线被圆截得的弦长最短,直线被圆截得的线段长

圆心为(0,3),半径为3,而直线y=kx+3过定点(0,3),即该直线过圆心，故直线y=kx+3被圆x2+y2-6y=0所截得的弦长即为圆的直径6.4.(2020全国Ⅰ,文6)已知圆x2+y2-6x=0,过1. 画一个半径AO,其中O是圆心。2. AO与切点T的连线垂直于切线AB。3. 直线AT 是最短的弦。这就是直线被圆截弦长最短的基本思路。在具体问题中，你可能会面对一些特殊的几

⑥圆方程x2+y2=4,直线过点(-3,-1),且与圆相交分得弦长为3∶1,求直线方程. ⑦圆方程x2+y2=9,x-y+m=0,弦长为2,求m. ⑧圆O (x-a)2+(y-b)2=r2,P(x0, y0)圆一点，【答案】1)证明见解析(2)直线过圆心时，直线被圆截得的弦长最长，直线时，直线被圆截得的弦长最短， 【解析】1)将直线方程变形，即可求得所过定点的坐标. (2)当直线经过圆心时

⊙▽⊙ 高中数学知识点：求直线被圆截得的弦长的方法1.应用圆中直角三角形：半径，圆心到直线的距离，弦长具有的关系，这也是求弦长最常用的方法. 2.利用交点坐标：若直线与圆的交点|AM|=12最短的弦长=10,最长的弦长=2r=26弦长为整数的共有17.故选(B). [点评]:经过圆C(圆心为C,半径为e)内一定点A的弦长的最小值=2,最大值=2r. 4.子题系列：1

解答一举报C 由已知，经判断可知点在圆内，且当点为弦的中点时，此时直线被圆截得的弦长最短，因为圆心，所以圆心到点的距离为1,又半径为5,所以弦长为. 解[答案]C[答案]C[解析]试题分析：直线过定点，此点在圆内，圆的圆心为，半径为，弦长最短时，直线与垂直，则最短弦长为.故选C.考点：直线与圆的位置关系.[名师点睛]求直线与圆相交弦

11分综上所述，当直线垂直于时被截得弦长最短，此时，最短弦长为. ……12分点评：当直线与圆相交时，圆心到直线的距离、半弦长和半径组成一个直角直线被圆截得弦长的最小值为. 试题答案在线课程， 由，所以直线过定点A(1,1),圆心C(0,0),当AC与直线垂直时弦长最小.因为. 练习册系列答案同步课时练测卷系列答案孟建平小