随机变量的独立,随机变量的定义

随机变量与自身是否独立 2023-12-06 19:25 564 墨鱼

随机变量与自身是否独立

随机变量的独立,随机变量的定义

语义上来讲，独立是指变量之间完全没有关系，但是不相关则仅要求变量之间没有线性关系，因而独立的要求更高，独立的同事件的独立性一样，随机变量的独立性也是概率统计中的一个重要概念。我们从两个事件相互独立的概念引出两个随机变量相互独立的概念，事件与的积事件是，与相互独立意味

连续型随机变量的独立性1.1.2.1、相互独立的联合分布可由边缘分布唯一确定1.1.2.2、联合概率密可由与边缘概率密度唯一确定(这个比较常用来证明是否相互独立) 1.1.2.3、相互独立的漫步数理统计十九——独立随机变量令X,YX,Y表示连续型随机变量，其联合pdf为f(x1,x2)f(x1,x2),边缘概率密度分别为f1(x1),f2(x2)f1(x1),f2(x2),与条件pdff2|1(x

1.各类随机变量的独立性充要条件的表述对于n个随机变量\left\{ \xi_i \right\}_{i=1}^{n} ,其相互独立的定义是：对于\forall x_i\in\mathbb{R} ,有P\left\{ \xi_1

其实对应在数学上，就是两个随机变量和两个事件。我们现在讨论的是事件的独立性。这样来定义时间的独立性就是合理的，有两个事件，其中一个事件发生的概率和这个独立同分布的随机变量是否必然相等？不是。例如X,Y相互独立同分布，且P(X=1)=P(X=-1)=1/2,而P(X=Y)=1/2,故X,Y不等。

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标签：随机变量的定义