容斥三项最少公式,容斥原理求三项最多

容斥三项最少公式,容斥原理求三项最多

公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C。先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果一、容斥问题基本公式二者容斥：I=A+B-A∩B+m 三者容斥：I=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C+m 二、容斥“最值”问题的题型特征：1. 区域出现重叠；2. 出现“最多

一、容斥问题基本公式二者容斥：I=A+B-A∩B+m 三者容斥：I=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C+m 二、容斥“最值”问题的题型特征：1. 区域出现重叠；2. 出现“最两集合公式：A+B-A∩B=全-都不三集合标准型公式：A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=全-都不。三集合非标准型公式：A+B+C-满足两项-2*满足三项=全-都不。画图法例

容斥原理最值公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B- B∩C-A∩C+A∩B∩C。1、区域出现重叠。2、出现“最多”、“最少”、“至多容斥问题三个集合的公式：A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=总数-三者都不满足的个数。把ABC想象成三个圆形纸片，ABC叠加在一起的面积等于ABC面积之和减去两两重叠的部分，但是中间三者

╯▂╰ 容斥原理公式为：三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C 某校六(1)班有学生45人，每人在暑假里都参加体育训练队，其中参加足球队的有25人，参【中公解析】设参加百米跑、跳高、拔河项目的运动员分别构成集合A、B、C，根据三集合容斥问题公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C，A∩B+B∩C+A∩C=73+2×32=137，A∩B∩C=32

4x = a+b+c-(A+B+C) x = (a+b+c-(A+B+C))/4 因此，三者容斥最小值公式为：x = (a+b+c-(A+B+C))/4 其中，a、b、c分别为集合A、B、C的元素个数，A+B+C为三个集合的并集元素个数。n xx?nx??x?x?xx推广：n21n321(4)一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。b11b=(—×(5)两项分母列项公式：m(m?a)maa?mb11b=[—×(6)三